کاربرد مشتق در محاسبات لیمت توابع، سلسلهها، نوعیت جذور، دیفرانسیل و خطیسازی
کلمات کلیدی:
توابع, جذر, دیفرانسیل, سلسله, لیمتچکیده
مشتق یکی از مفاهیم اساسی و کاربردی ریاضیات بوده که در اوایل قرن 17 میلادی توسط پیرفرما دانشمند فرانسوی شامل ریاضیات شده است. از مشتق در حل محاسبات پیچیدۀ علوم انجنیری، ساینس و طبابت استفاده میشود. در مقالة حاضر از مشتق توابع در محاسبات قیمت تابع ، توابع مثلثاتی، لیمت توابع، تعیین نوعیت جذور چند جملهای ها، دیفرانسیل و خطیسازی استفاده گردیده است. اهمیت این تحقیق نشان داده که چگونه میتوان از مشتق توابع در ریاضیات استفاده نمود، هدف تحقیق حاضر دریافت روابط مشخص جهت محاسبه تابع ، توابع مثلثاتی، محاسبه لیمت توابع مغلق و پیچیده، تعیین نوعیت جذور چندجملهایها، دیفرانسیل و خطیسازی با استفاده از مشتق توابع میباشد. مقاله حاضر از نوع کاربردی و بنیادی بوده و جمعآوری اطلاعات با روش کتابخانهای تکمیل گردیده است. نتایج این مطالعه نشان داد که توابع و با استفاده از قضیة هوپیتال، برای تعیین نوعیت جذور چند جملهای (ساده، مضاعف و تکرار) و خطیسازی استفاده میشود.
مراجع
اسفینی، حسین. (1387). ریاضی عمومی(1)، اصفهان: انتشارات سپاهان.
بهرامی، منوچهر. (1370). ریاضیات عمومی، تهران: انتشارات پیام.
پورکاظمی، محمد حسین. (1391). ریاضیات عمومی و کاربرد های آن، جلد اول، چاپ بیست و پنجم، تهران: انتشارات نی.
دانشمند، حیدر. (1367). ریاضیات عمومی، جلد اول، تهران: انتشارات رسام.
دوست، عبدالرزاق. (1397). انالیزIV ریاضی(سلسله ها)، کابل: انتشارات تمدن.
سیدموسوی، سید حسین. (1378). حساب دیفرانسیل و انتگرال 2، چاپ چهاردهم، تهران: انتشارات مبتکران.
صدیقی، فیضان الله. (1399). ریاضیات عالی 1، کابل: انتشارات بشارت.
غوری، محمد انور. (1399). ریاضی عمومی، کابل: انتشارات سعید.
فرخو، لیدا. (1385). ریاضی عمومی1، چاپ شانزدهم، تهران: انتشارات دانشگاه پیام نور.
گردلو، پیمان. (1387). مشتق، تهران: انتشارات نواندیش.
معتقدی، محمد صادق. (1388). ریاضیات عمومی پایه، جلد دوم، تهران: انتشارات طراحان.
نیکوکار، مسعود، عرب زاده، بهمن. (1389). ریاضیات پایه، تهران: انتشارات آزاده.
